贝叶斯纳什均衡详解(贝叶斯纳什均衡的定义解析)

纳什均衡提出后,经济分析和研究不再局限于不切实际的完全竞争市场模型,而更多关注现实中那些每个主体都需考虑的对手行动。除了加强协调合作,还须引入并完善制度等第三方力量来约束个人的自利行为,以实现社会或集体利益最大化。

以畅销不衰的《经济学》教科书深刻影响了几代学者的保罗·萨缪尔逊曾说:“要想在现代社会做一个有文化的人,你必须对博弈论有一个大致的了解。”笔者觉得还可补充一句:“要想真正了解博弈论,就必须搞清‘纳什均衡’的意义。”前几天,纳什那远比电影更动人的“美丽心灵”及传奇人生意外结束于一场离奇的车祸。有人说,是上帝将他们召回了天堂,因为他们是天使。“纳什均衡”理论就是这个天使留给人间最珍贵的遗产。尤其对我国正在推进的深化改革,“纳什均衡”在博弈论中的地位及其对我们分析和把握经济现象,制定更有效的经济政策,乃至学会为人处世具有特别深远的意义。

在现实世界中,由于非合作博弈要比合作博弈普遍得多,所以博弈论主要研究的是非合作博弈,也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化,最后实现均衡。将博弈的信息特征和行为时间特征结合起来,非合作博弈被细分为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈四种,与此相对应,存在均衡意义逐渐增强的四种博弈均衡,即纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡。精炼贝叶斯纳什均衡,是完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡与不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡的结合,因而具有最强的均衡含义,是现实生活中常常出现的最终结果。一个典型的例子,就是“黔驴技穷”的结局。

1950年,20岁刚出头的纳什区分了合作博弈与非合作博弈,并证明了非合作完全信息静态博弈的均衡解,创立了博弈论最重要、最一般化的均衡概念。在此基础上,美国经济学家约翰·C·海萨尼和德国经济学家莱因哈德·泽尔滕将纳什均衡动态化,并加入接近现实的不完全信息条件,分别提出了不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”、完全信息动态博弈的“子博弈精炼纳什均衡”和不完全信息动态博弈的“精炼贝叶斯纳什均衡”。这就使得博弈论体系更丰富,也更具有实用性,并发展成为一门成熟的学科。这就不难理解,诺贝尔经济学奖得主罗杰·迈尔森为什么会认为“纳什均衡”是经济思想史上最重要的贡献之一,它对于社会科学的意义,堪比生命科学中发现的脱氧核糖核酸(DNA).

“纳什均衡”揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系,对传统经济学原理提出了挑战,丰富了现代经济学的分析和研究方法。按亚当·斯密的理论,在市场经济中,每个竞争主体在追求自身利益的同时,有一只看不见的手会引导他去促进社会利益,其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果更大。“纳什均衡”却表明,在完全信息静态博弈下,相互影响的利益各方为追求自身利益的最大化,会选择不合作的行为,进而损害整体利益,形成“损人不利己”的局面。这可以用“囚徒困境”博弈模型来说明。

囚徒困境说的是,从理性的利己目的出发,两个囚徒间信息不对称的心理博弈,结果将导致双方均做出损人不利己的非理性选择,除非进行有条件的或多回合的囚徒博弈,才有可能最终实现一条帕累托最优化的路径。基于理性人的假设,在无法沟通及信任对方的情况下,俩囚犯符合自己利益的选择是招供,原本对双方都有利的“不招供”策略不会出现。这就是“纳什均衡”,也就是非合作博弈中的完全信息静态博弈均衡。

显然,纳什均衡意味着“双不亏”,但不能实现“共赢”。因此,纳什均衡提出后,经济分析和研究不再局限于不切实际的完全竞争市场模型,而更多关注现实中那些每个主体都需考虑对手行动的案例。

由于纳什均衡在经济学领域产生的影响越来越大,在保罗·萨缪尔逊幽默地用“会说供给和需求的鹦鹉也是经济学家”来说明经济学的简洁以及供给和需求的广泛运用之后,对进化博弈论有相当高造诣的日本经济学家神取道宏引申说:“现在这只鹦鹉需要再学一个词,那就是纳什均衡。”

“纳什均衡”为经济学和其他社会科学的分析与研究,以及为人处世提供了一种新思想和新的方法。它告诉我们,任何制度,只有构成纳什均衡,才能得到人们的自觉遵守。每个个体都是理性的,都有自己的思想,在做出决策时,要充分学会理解他人,了解竞争对手,所谓“知己知彼百战不殆”、“己所不欲勿施于人”。由于人们掌握的信息常常是不完全的,这就要求我们在决策过程中即动态博弈中不断地收集信息,积累知识,以此修正判断,调整对策。

“纳什均衡”还告诉我们,纳什均衡不一定是最优的,但最优的局面必须通过纳什均衡才能实现。有效的制度设计,就是如何通过纳什均衡实现帕累托最优,加强合作利己又利人,实现共赢。为了避免陷入“囚徒困境”,实现社会或集体利益最大化,除了加强协调合作,还须引入并完善制度等第三方力量来约束个人的自利行为,防止陷入恶性竞争。又如,为了保护投资者的利益,促进资本市场的稳定健康发展,需要切实加强上市公司信息披露制度建设,规范上市公司行为。再如,为避免“纳什均衡”对经济发展带来短期行为,要求协调中央和地方的利益,充分发挥政府的引导作用和市场机制的调节作用,建立完善的产权制度、社会征信体系,鼓励并引导市场主体追求长期利益。