基数是什么意思

基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。基数的性质:加法和乘法是可交换的;加法和乘法符合结合律;分配律;基数的类是真类。依据对等关系对集合分类,只要是互相对等集合就划归同类。任意一个集合A所属类就称之为集合A的基数,记作|A|,当A与B同属一个类时,A与B就有相同的基数,即|A|=|B|,当A与B不同属一个类时,两者的基数也不相同。

基数的应用:在非形式使用中,基数就是通常被称为计数的东西。它们同开始于0的自然数。无限基数只出在高级数学和逻辑中。在基数形式定义直觉是构造一个集合论的相对大小的概念。

集合论:数学中占据1个与众不同的地位,它的基本概念已渗透到数学的所有的范围,包括了集合、元素与成员关系等最基本的数学定义。集合论是以1个物品o和集合A彼此间的二元关系逐渐开始:若o是A的元素,可表示为o∈A。由于集合也是一个物件,因此上述关系也可以用在集合和集合的关系。集合论是关于无穷集合和超穷数的数学理论。